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已知A（2
，0），直线y=（2-3
）x-2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交 y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A'，连接AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．3
（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）；
（2）请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由；
（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=（2-
）x-2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？3 
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已知一次函数y=-
x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的1 2 
边AC=5．
（1）求点C的坐标；
（2）如果点A、C在一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象上，求这个一次函数的解析式． -
如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿线段OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
（2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
（3）已知直线l：y=ax-a经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD的面积平均分成两部分的直线l的函数解析式． -
（2007·海淀区一模）如图①，在平面直角坐标系xoy中，直线y=-
x+2分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋45°得到射线AN．点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部．3 3
（1）求线段AC的长；
（2）当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；
（3）求△BCD周长的最小值；
（4）当△BCD的周长取得最小值，且BD=
时，△BCD的面积为．（第（4）问需填写结论，不要求书写）5 2 6 
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（2008·白云区一模）已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交
于点A、B，点A的坐标为（
，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．3
（1）求点B的坐标；
（2）求∠ACO的度数；
（3）求直线OC的函数解析式． -
（2009·大同二模）在平面直角坐标系中，已知直线y=-
x=6分别与x轴、y轴交于点B、A，设点P是线段3 4 
AB上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点A向点B运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）设△POB的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；
（2）试探究：当t为何值时，△OPA为等腰三角形？ -
（2009·河东区二模）如图，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0）、（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发、以每秒1个单位的速度运动，点M沿OA向点A运动，点N沿BC向点C运动，已知动点运动了t秒．过点M作MP⊥x轴，交AC于P，
连接NP．
①直接写出直线AC的解析式和点P的坐标（用含t的代数式表示）；
②当t为何值时，△CPN的面积取得最大值？并求出△CPN面积的最大值；
③当t为何值时，△CPN是一个等腰三角形？ -
（2009·江东区质检）已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求证：OB=OD；
（3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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（2009·洛江区质检）已知直线y=-
x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）3 4
（1）求的m值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E，设BP=a，梯形PEAC的面积为s．
①求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标． -
（2009·南安市质检）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．
（1）直接写出AB的长；
（2）点P（x，0）为线段OB上一动点（点O、B除外），过点P作PQ∥OA交AB于点Q．
①若以线段PQ为直径的⊙M与y轴相切，求点P的坐标；
②把△BPQ沿直线PQ向左侧翻折叠到△CPQ，若△CPQ与梯形OPQA重叠部分的面积为s，求s关于x的函数关系式，并求当x为何值时，s的值最大，最大值是多少？