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（2010·保定二模）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线y=
x上，AB边在直线y=-3 3
x+2上．3 3
（1）直接写出O、A、B、C的坐标；
（2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
（3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．
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如图，直线y=x与y=-x+2交于点A，点P是直线OA上一动点（点A除外），作PQ∥x轴交直线y=-x+2于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t．
（1）求交点A的坐标；
（2）写出点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积s与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x
-2与x轴、y轴分别交于点E、F．
（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；
（2）求证：△OEF≌△BEC；
（3）P为直线y=x-2上一点，若S△POE=5，求点P的坐标． -
如图，阅读并解答：
（1）根据规则一，求代数式
的值；c+d b
（2）根据规则二，判断点P（a，b）、A（c，d）、B（0，
）是否在同一条直线上，并说明理由．3 2 
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如图1，已知直线：y=
x+3 3
与直角坐标系xOy的x轴交于点A，与y轴交于点B，点M为x轴正半轴上一点，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于B点，交x轴于C、D两点，与y轴交于另一点E．3
（1）求圆心M的坐标；
（2）如图2，连接BM延长交⊙M于F，点N为
上任一点，连DN交BF于Q，连FN并延长交x轴于点P．则CP与MQ有何数量关系？证明你的结论；
CF
（3）如图3，连接BM延长交⊙M于F，点N为
上一动点，NH⊥x轴于H，NG⊥BF于G，连接GH，当N点运动时，下列两个结论：①NG+NH为定值；②GH的长度不变；其中只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明，并求出其值？CF 
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如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时AP=AQ；
（2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． -
在平面直角坐标中，已知A、C两点的坐标分别为A（
，5
）、C（35
，0）．5
（1）求△OAC的面积．
（2）在第一、二象限内是否存在点B，使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O1与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O1（1，0）
（1）求出C点的坐标．
（2）过点C作CD∥AB交⊙O1于D，连接BD，求证：四边形ABDC是等腰梯形．
（3）若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式． -
如图，一次函数y=-
x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°．求：2 3
（1）点A、点B的坐标；
（2）过B、C两点直线的解析式． -
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x-24=0的两个实数根，点D是AB的中点．
（1）求点B坐标；
（2）求直线OD的函数表达式；
（3）点P是直线OD上的一个动点，当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出P点的坐标．