数学

某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁和y₂元．
（1）试求一个人要打电话30分钟，他应该选择那种通信业务？
（2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水8万吨，乙地需要水12万吨，A、B两水库各可调出水10万吨，从A地到甲地5千米，到乙地4千米；从B地到甲地6千米，到乙地3千米．
设从B水库调往乙地的水量为x万吨，请结合题中数据回答下列为题：
（1）用含有x的式子填写下表：

	调入甲地水/万吨	调入乙地水/万吨	调入水总计
调出A水库/ 万吨			10
调出B水库/ 万吨		x	10
调入水总计	8	12	20

（2）设水的调运量为y（单位：万吨·千米），写出y关于x的函数关系式；
（3）结合函数解析式说明最佳调运方案．

某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李．如果超过规定质量，那么需要购买行李

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票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．根据图象回答下列问题：
（1）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量的范围．

据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种

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抗生素，服用后每毫升血液的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）如果上午6时服用该药物，到

时该药物的浓度达到最大值

微克/毫升；
（2）如果上午6时服用该药物，从

时该药物开始有效，有效的时间一共是

时需要再次服用该药物才能维持有效的含药量；
（3）根据图象写出服用药物后每毫升血液的含药量y微克与时间t小时之间的函数关系式

某酒店客房部有三人间、双人间客房．收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元．一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满．
（1）若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双人间客房各住了多少间？
（2）设住在三人间的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？
（3）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由．

设甲、乙两人在一次赛跑中路程s（米）与时间t（秒）的关系如下图所示．请根据

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图示信息填空：
（1）这次赛跑的赛程为

米；
（2）这次赛跑中先到达终点的是

；
（3）这次赛跑中，乙的速度是

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甲、乙两人同时从相距75千米的A地前往B地，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图所示是他们离A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

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小亮步行去郊游，如图中的折线表示他离家的距离y米与所用的时间x分的关系，请你根据这个折线图回答下列问题：
（1）小亮离家最远的距离是

米，他途中休息了

分钟；
（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式．

学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y₁、y₂元．
（1）分别写出y₁、y₂的函数解析式．
（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．

某村为绿化村道，在村道两旁种植了A、B两种树木共1000棵．绿化村道的总费用由树苗费及其它费用组成，A、B两种树苗的相关信息如下表：

	树苗费（元/棵）	其它费用（元/棵）	成活率
A	20	4	90%
B	30	6	95%

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元．
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若种植的两种树苗共活了920棵，则绿化村道的总费用为多少元？

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