数学
用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是
两点确定一条直线
两点确定一条直线
．
要想把一根木条固定在墙上，至少需要两个钉子，这个事实说明的数学原理是
两点确定一条直线
两点确定一条直线
．
直线的基本性质：经过两点
有且只有一条
有且只有一条
直线．
广州亚运会射击比赛中，比赛选手总是半闭着眼，对着准星和目标，理由是
两点确定一条直线
两点确定一条直线
．
七（1）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明这样做的道理：
过两点有且只有一条直线
过两点有且只有一条直线
．
小明用一个钉子把木条钉在墙上时，发现木条会转动，然后再钉一个钉子时，木条就被固定了，这是根据
两点确定一条直线
两点确定一条直线
原理．
在A、B两地之间有很多树，都能栽在一条直线上，这是根据
两点确定一条直线
两点确定一条直线
来栽的．
在一张圆盘上钉一根木条，若木条能在圆盘上随意转动，需要钉上
1
1
个钉子，若木条不能转动，只需钉上
2
2
个钉子．
往返甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，则铁路部门对此运行区间应准备
30
30
种不同的火车票（A→B、B→A是两种不同的车票）．
阅读下面材料，完成相应的填空：
（1）双循环与单循环问题：
小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛
20
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场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛
n（n-1）
n（n-1）
场．
②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为
n(n-1)
2
n(n-1)
2
；
（2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画
45
45
条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
条对角线．
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