数学
重庆市“珈铭”服装厂原计划11小时生产一批服装,后来每小时9生产十件,用了8小时不但完成了任务,而且还9生产4件.设原计划每小时生产x件服装,则所列方程为
11x+4=8(x+十)
11x+4=8(x+十)
.
某数的2倍比它的倒数少5,设某数为x,列出方程为
2x=
1
x
-5
2x=
1
x
-5
.
列方程:
(1)y比它的
3
4
小7:
y+7=
3
4
y
y+7=
3
4
y
.
(2)x增加了20%后比它的80%大200:
(1+20%)x-80%x=200
(1+20%)x-80%x=200
.
(3)一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,且它们的和为12,设十位上的数字为x,可列方程
x+3x=12
x+3x=12
.
设某数为y,那么“某数减去-多的差的
z
多
等于某数的多0%”,用方程表示为
z
多
〔y-(-多)〕=多0%y
z
多
〔y-(-多)〕=多0%y
.
如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为
4x=5(x-4)
4x=5(x-4)
.
某数x与3的和的一半比某数x与2的差的2倍少1写成方程是
2(x-2)-
1
2
(x+3)=1
2(x-2)-
1
2
(x+3)=1
.
某煤厂11月份的产量为6万t,12月份的产量为6.6万t,若设增长率为x,可列方程为
6(1+x)=6.6
6(1+x)=6.6
,可求出增长率为
10%
10%
(用百分数表示).
某数的20%减去15的差的一半等于2.设某数为x,则列方程为
1
2
(20%x-15)=2
1
2
(20%x-15)=2
.
为北京成功筹办2008年奥运会,顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,现在甲、乙两队先合作2个月,你猜乙工程队再单独做此工程需个月能完成?你能列出方程吗?
分析:设
乙工程队再单独做此工程需x个月能完成
乙工程队再单独做此工程需x个月能完成
,等量关系:
甲完成的+乙完成的=整个工程
甲完成的+乙完成的=整个工程
;方程:
2×
1
4
+2×
1
6
+x×
1
6
=1
2×
1
4
+2×
1
6
+x×
1
6
=1
.
小明去商店买练习册,回来后问同学:“店主告诉我,如果多买些就可以享受8折优惠,我就买了20本,结果总共便宜了1.6元,你猜原来每本练习册的价格是多少元?”如果我们设原来每本练习册的价格为x元,那么可以列出方程为
20(1-80%)x=1.6
20(1-80%)x=1.6
.
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