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将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…．那么，在第2007个拐角处的数是10080171008017． -
甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师处见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是99月2020日．
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A，B，C，D四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，…如此进行下去，当第2004个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中的球数依次是
6，5，4，36，5，4，3．
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在如图所示的梯形等式表中，第n行的等式是n2+（n2+1）+（n2+2）+…+（n2+n）=（n2+n+1）+（n2+n+2）+…+（n2+n+n）n2+（n2+1）+（n2+2）+…+（n2+n）=（n2+n+1）+（n2+n+2）+…+（n2+n+n）．
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2005减去它的
，再减去剩余数的1 2
，再减去剩余数的1 3
，…，依此类推，一直到减去剩余数的1 4
，那么最后剩余的数是1 2005 11． -
观察数串的规律：
，1 2
，1 3
，2 3
，1 4
，2 4
，3 4
，1 5
，2 5
，3 5
，…，则第100个位置上排的数是4 5 9 15 ．9 15 -
已知x1=2，xn+1=1-
（n=1，2，3，…），则x2004=1 xn -1-1． -
一个正整数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
则第6行中的最后一个数为第1行 1 第2行 2，3 第3行 4，5，6，7 … … 6363． -
下面一列数是按照某种规律排列的
，-1 3
，2 15
，-3 35
，…，则第8个数为4 63 -8 255 -．8 255 -
观察下列一组数：
，1 2
，3 4
，5 6
，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第19个数是7 8 37 38 ．37 38