-
观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是101x10101x10．
-
古希腊数学家把二，3，6，二0，二5，二二，…，叫做三角形数，根据它的规律，第8个数是3636．
-
23，33和43分别可以按多w所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是4141．
-
观察下列各式：1×3=22-1，2×4=32-1，3×5=42-1，…请你用一个公式表示出这些等式反映的规律：n（n+2）=（n+1）2-1n（n+2）=（n+1）2-1．
-
观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：1、2、-3、-4、5、6、-7、-8-8、99、…、-2007-2007、…
（第2007个数） -
观察：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52…
请你用一个字母的等式表示你发现的规律：（n+1）（n-1）+1=n2（n+1）（n-1）+1=n2． -
计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是33．
-
先观察下列等式，再回答问题：
①
=1+1+
+1 12 1 22
-1 1
=11 1+1 1 2
②.
=1+1+
+1 22 1 32
-1 2
=11 2+1 1 6
③
=1+1+
+1 32 1 42
-1 3
=11 3+1 1 12
根据上面三个等式提供的信息，请猜想
的结果为1+
+1 42 1 52 11 20 1，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式1 20 11 n(n+1) 1．1 n(n+1) -
观察下面的等式，①1×
=1-1 2
；②2×1 2
=2-2 3
；③3×2 3
=3-3 4
；④4×3 4
=4-4 5
…第n个等式可表示为4 5 n×
=n-n n+1 n n+1 n×．
=n-n n+1 n n+1 -
在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要99根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要ss根游戏棒．