数学

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，…，第n个数记为a_n．若a₁=-

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a₂=

填上合适的数：

观察下列依次排列的一列数，按它的排列规律，则第100个数应为

2，-4，6，-8，+10…．

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观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是

…中的第7个数是

仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
（1）第7个数是

，
（2）第2012个数是

2²⁰¹¹

2²⁰¹¹

，
（3）第n个数是

（-1）ⁿ×2^n-1

（-1）ⁿ×2^n-1

请你先观察，然后进行合理猜想．
∵11²=121，∴

=11．
同样∵111²=12321，∴

=111．
由此猜想：

观察这一列数：-

，依此规律下一个数是

观察3^十=9=4+十则有3^十+4^十=十^十，十^十=十十=1十+13则有十^十+1十^十=13^十，7^十=49=十4+十十则有7^十+十4^十=十十^十按此规律接续写出两个式子

9^十=81=40+41，则有9^十+40^十=41^十；11^十=1十1=y0+y1，则有11^十+y0^十=y1^十．

9^十=81=40+41，则有9^十+40^十=41^十；11^十=1十1=y0+y1，则有11^十+y0^十=y1^十．

观察下列各式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1，…，10×12=11²-1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：

n（n+2）=（n+1）²-1

n（n+2）=（n+1）²-1

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