数学

向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×10⁵km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）

我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…
解决下列问题：
（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是

；
②若＜x＞=

x，则x的值是

；
（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．

用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）0.6328（精确到0.01）
（2）7.9122（精确到个位）
（3）130.96（精确到十分位）
（4）46021（精确到百位）

下表是我国的几个省（自治区）的年降水量以及纬度位置．

省（自治区）	广东省	湖北	河南	内蒙古自治区
纬度位置（北纬）	3度至25度	29度至33度	31度至36度	38度至53度
年降水量	1800毫米	1200毫米	900毫米	300毫米

（1）表中的数字都是近似数，其中四个年降水量都是精确到100毫米得到的，那么广东省的年降水量1800毫米这个近似数有

个有效数字．
（2）请选择合适的统计图，把这几个省的降水量尽可能的形象的表示出来．

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如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm²，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）

下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）小红的体重为45.0千克；
（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；
（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×10⁵千米．

随着科学研究的不断深入，越来越需要更多的长度单位．例如，天文学家常用一种“光尺”，叫做“光年”作单位，用来测量很远的距离． 1光年就是光线在1年里所走过的距离，约为9.5×10¹²千米．天文学家也把太阳到地球这段距离当成一个单位，叫做“天文单位”（AU），作为测量太阳系天体之间距离的“尺子”，如冥王星距离太阳为39.87天文单位．天文学家还使用一种更大的“量天尺”--“秒差距”（pc），1秒差距等于206265天文单位或3.2616光年．
请你借助于你的计算器，把“秒差距”和“天文单位”换算成千米（结果保留4个有效数字）．

下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？
（1）地球半径是 6371米；（2）一星期有 7天；（3）光的速度是每秒 30万千米；（4）我国古代的 4大发明；（5）某学校有 36个班级；（6）小明的体重是 46.3公斤．

由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？

按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（保留2个有效数字）；
（3）2.605（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）．

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