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有4个工厂A、B、C、D，且AB=akm，BC=
akm，CD=2 2
akm，∠ACB=90°，∠BCD=120°．现在要找一个供应站H的位置，使它到4个工厂的距离和HA+HB+HC+HD为最小，说明道理，并求出最小值．2 4 - 已知直角三角形的边长是正整数，并且周长的数值等于这个三角形面积的数值，求斜边的长．
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Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，BC=13，则AC=1212．
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如图，已知∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3A4=∠OA4A5=…=90°，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…=1，S1表示△OA1A2的面
积，S2表示△OA2A3的面积，…，
细心观察图形，解答下列问题：
（1）0A2=2 ，0A3=2 3 ，S1=3 1 2 ，S2=1 2 2 2 ；2 2
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示：OAn=n ；n
（3）求出S12+S22+S32+…S102的值． -
已知直角三角形的两直角边长为6、8，则斜边的中线长为55．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，BC=
，此三角形的面积为3
．3 2 -
如图，在△ABC中，AB=AC
（1）P为BC上的中点，求证：AB2-AP2=PB·PC；
（2）若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；
（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB＞AD）BD=10，BD=DC，E、F分别是
BC、CD上的点，且CE+CF=4．
（1）求BC的长；
（2）设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式． -
（1）如图1，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图1），则∠EBC等于4545度．
（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
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如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S1+S2与S3的关系；
（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S1+S2与S3的关系；
（3）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S1+S2与S3的关系．