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若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于33．
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等腰直角三角形的面积为8，则周长为8+4
2 8+4．2 -
如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则△ACF为等腰直角等腰直角三角形． -
在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，已知CD=4，则BC=4+42 4+4．2 -
如图，Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：
①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF；⑤S四边形AEDF=
AD2，1 4
其中正确结论是①②③①②③（填序号） -
一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为44，周长为4+42 4+4．2
（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为44，周长为88．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为44．
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如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=62 6．2 -
如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
（1）求证：BD=AE．
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G （如图2），其他条件不变，求证：BD=AE．
（3）在（2）的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠AFE=∠BFG． -
如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）求DE的长度． -
如图，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，AD平分∠OAB交OB于D，OE⊥AD交AB于E，垂足为F，
（1）求证：OD=BE；
（2）若DF=
，求AD-OE的值．2