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（2011·丹东）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；
（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标．
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（2009·益阳）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
（1）求∠CBD的度数；
（2）求下底AB的长． -
（2007·宜宾）已知；如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和
CF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数． -
（2006·广州）在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1，使点Cl落在直线BC上（点Cl与点C不重合），
（1）如图，当∠C＞60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；
（2）当∠C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系（不要求证明）；
（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕
迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．
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（2006·郴州）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由． -
（2005·遂宁）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，∠A=100°，∠ABD=40°，求∠BDC的度数．
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（2004·十堰）如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．
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（2004·深圳）如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．
（1）求证：AF⊥DE；
（2）求证：FH=GH． -
（2012·永春县模拟）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，则∠A=3030度． -
（2012·洛江区质检）在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠C=5050度．