-
如图，D是△ABC的BC边上的一点，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．
-
如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126°，求∠A的度数．
-
如图，在△ABC中，AB=BC，DE⊥BC于E交AB于F，交延长线CA于D，试说明∠D=∠AFD．
-
已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC于E、F点．
（1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．
（2）如图2，若EF与AB不平行． 则问题（1）的结论是否成立？说明理由．
-
如图，在△ABC中，BA=BC，∠C=65°，点D在BC上，且∠BAD=40°．
（1）求∠B的度数；
（2）试说明AD是△ABC的高． -
建筑工人在施工时，常用一种简易三角形测平架，如图所示，AB=AC，在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上．
问：AD与BC有怎样的位置关系，试说明理由． -
汶川地震过后，某中学小亮同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：
在等腰直角三角尺斜边中点D固定线绳的一端，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边紧
贴在房梁上，结果，线绳经过三角尺的直角顶点，由此小亮同学认为房梁是水平的．
你认为小亮的判断正确吗？请你用所学过的几何知识加以说明． -
如图所示，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数．
- 证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．
-
已知等腰△ABC的两边a和b满足
+b2-18b+81=0．求等腰△ABC的周长．a-4