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如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．
（1）求证：△ADC≌△FDB；
（2）求证：CE=
BF；1 2
（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；
（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论． -
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．试说明：AD=AE．
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如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足交AC于E．
（1）若∠A=42°，求∠EBC的度数；
（2）若AB=10，△BEC的周长是16，求△ABC的周长． - 当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少？这条直线怎样画？（讨论所有可能的解，并逐一画图表示）
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°．
（1）求∠CAD的度数；
（2）若AC=m，BD=n，求AD的长． -
如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B
（1）求证：△BDE≌△CEF；
（2）若∠A=40°，求∠EDF的度数． -
如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，试求∠BDC的度数．
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如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，∠AFD=158°．求：
（1）∠C的度数；
（2）∠EDF的度数． - 在等腰三角形ABC中，已知周长为20cm，且一边的长为8cm，求另外两边的长．
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如图所示，任意△ABC，分别以AB、AC为腰，以A为顶角的顶点向△ABC的两侧作等腰△ABM、等腰△ACN，且∠ANC=∠ABM=x，MC与NB的延长线交于O．
（1）如图一，若x=45°，则∠O=90°90°；
（2）如图二，若x=30°，则∠O=60°60°；
（3）如图三，猜想∠BOC的度数（用含x的式子表示），并证明你的结论．