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已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式
(a-b)2+|b-c|+1 2
=0，又知d，e，f是△DEF的三边，满足3（d2+e2+f2）=（d+e+f）2．若将两个三角形放置如图，使点C与点F重合，边b与边d在同一直线上，连接BE与AD．2c-a-b
（1）求证：AD=BE；
（2）若把BC与AD的交点叫做点M，DC与BE的交点叫做点N，则你又能新增得到哪些线段相等？请你尽可能多地写出来．
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（1）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．
（2）已知有理数a满足|2008-a|+
=a，试求a-20082的值．a-2009 -
如图，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于点E．求证：CE=CB．
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如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．
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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．
（1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由． -
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
（1）试说明：BM=DM；
（2）若N是BD的中点，MN与BD垂直吗？试说明理由． -
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD． -
如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．
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如图，已知等边△ABC，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且CE=
AC．1 2
（1）试说明△CDE为等腰三角形；
（2）DB与DE是否相等，请说明理由．