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高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感
病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？ -
公路L一侧有A、B两工厂，欲在公路旁合建一座仓库，请分别按下列要求找出所建仓库的位置：
（1）两厂到仓库的距离相等；
（2）两厂到仓库的距离之和最短． -
A、B两个村庄位于小河MN的同侧，如图为了解决两村村民的喝水问题，政府决定在小河边挖一口井，并使井到A、B两村距离和最短，请你找出适合挖井的位置．
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如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘EFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由．
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如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．
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作图题，如图，有A、B、C三个村，现在要建一个商店，要求三个村的人到商店的距离一样．（不写作法，但保留 痕迹） （记住：还要写结论哦）
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某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）
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如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．
（1）请你在右边已作好的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（不要求写作法，留下作图痕迹，阴影部分用斜线填涂）．
（2）若图中正方形的边长为10，请你求出所作图中阴影部分的面积． -
如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）
（1）画一个不是正方形的菱形；
（2）画一个不是正方形的矩形
（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形
（4）画一个梯形
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如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个
主意测量吗？
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程）．