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轨道交通变“长”，城市距离变“短”，便捷的交通给我们的生活带来诸多便利．市民王先生准备在大坪商圈（即虚线圈内）购房，由于他和妻子计划每天分别搭乘1号线和2号线上下班，因此希望住所到歇台子站和袁家岗站的距离相同．同时，为了尽量避免噪音干扰，还希望住所到两条轨道线的距离相同．请你用尺规作图的方式，帮他们找到最理想的购房地址，并用字母P表示．（要求：铅笔作图，不写已知、求作、作法和结论，但要保留作图痕迹）
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如图，A、B、C是三个城市，现要建一条环城高速公路，要求公路要经过每一个城市，且是圆形，请画出公路的路线图．（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，保留作图痕迹并说明）
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一块三角形的试验田，需要将其分成面积相等的四块，请你设计三种划分方案供选择，画图说明．
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作图题
已知：某小区中的一块三角形绿地△ABC，AB、BC、CA是绿地边上的小路，现要在绿地内建一个小亭子P，使其到三条小路的距离相等．请尺规作图画出亭子的位置（不写作法，保留作图痕迹） -
请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（简要写出你的画法）
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某班研究性学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面积时，发现如下事实：
㈠如图①，对于三角形ABC，取BC边中点D，过A、D两点画一条直线即可．
理由：∵△ABD与△ADC等底等高，
∴S△ABD=S△ADC
㈡如图②，对于平行四边形ABCD，连接两对角线AC、BD交于点O，过O点任作一直线MN即可．（不妨设与AD、BC分别交于点M、N）
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
∴易得S△AOM=S△CON
∴S四边形ABNM=S四边形CDMN．
受上面的启发，请你研究一下下面的问题：
某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）．
（1）分割方法有许多种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图③、图④中分别画出来，并说明理由；
（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请画出图形，并求出此时分割线的长度．
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作图题：（不写出作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，已知∠ABC的边上有一点P，过P作平行于AB的直线．
（2）如图2，三个住宅小区A、B、C，要在三个小区重价修建一个花园，使它到三个住宅小区的路程一样远，试确定花园的位置． -
在四边形ABCD内找一点P，使∠APB=∠CPB，∠APD=∠CPD．
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光线AO射到平面镜MN上后又反射到平面镜EF上，请画出经平面镜EF反射后的光线BC．（不写作法，但要保留作图痕迹）
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已知直角三角形纸片ABC，请将其剪成若干块，再拼成与直角三角形的面积相等的矩形，方法如下：
（1）如图（1），对任意三角形设计一种方案，使它分成若干块，再拼成与原三角形的面积相等的矩形．
（2）如图（2），对任意四边形设计一种方案，使它分成若干块，再拼成与原四边形的面积相等的矩形．