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为保证第26届亚洲男子篮球锦标赛顺利进行，组委在公路L的同侧修建A，B两个日用品供应站，要在过路边建一个转运站C，使A，B两站到转运站C的距离之和最短，问这个转运站应建在公路的哪个位置上比较合理？（画图说明）
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有一块方角钢板如图，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作用痕迹，在图中直接画出）请你给出两种不同的作法．
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如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上：
（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：△ABC和△BPA（或△PCA和△CPB或△ACO和△POB）△ABC和△BPA（或△PCA和△CPB或△ACO和△POB）；
（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△ABP与△ABC的面积相等；如图2，点M在△ABC的边上，请过点M画一条直线，平分△ABC的面积．（保留作图痕迹，并对作法做简要说明）
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如图（1），（2），牧童在点A处放牛，其家住在点B处，点A、B到河岸CD的距离分别为AC和BD．
（1）若AC=BD，请在河边找一点O使他把牛牵到河边O处饮水再回家的路程最短．已知点A到CD中点的距离为500米，
①用我们所学知识作图找出O点，请问O是否是CD的中点？请说明理由．
②求牧童从A处把牛牵到河边O处饮水，再回家的最短路程路程．
（2）当AC≠BD时若AC=400米，BD=500米，则牧童在河岸CD的何处牵牛饮水，才能使牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家的路程最短？请画出图形，并把此点记为O．若已知S△AOC=80000平方米，S△BOD=125000平方米，请求出CO和DO的距离．
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如图，已知图形A，B，C，D，E，F分别是由3，4，5，6，7，8个“单位正方形”（每个小正方形的边长为1）组成的图形，它们之中的五个可以拼成一个大正方形．
（1）填空：能拼成的大正方形的面积等于2525，多余的那一个图形的编号是FF（从 A，
B，C，D，E，F中选择一个）；
（2）请在下图中画出拼接正方形的方法，要求：标注所使用五个图形的编号，并用实粗线画出边界线．（说明：所使用的五个图形可以旋转，也可以翻转）
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尺规作图：如图所示，张、李两村座落在两相交公路m，n内，近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划建一座定点医疗站P，
（1）若医疗站P必须满足；到两公路的距离相等，且到张、李两村的距离也相等．请你在图1作出P点的位置；
（2）若医疗站P必须满足；在公路n边，且到张村、李村的路程和最小请你在图2中作出P点的位置．
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如图，有一块三角形形状的土地，其中一边与水渠相邻，现需要将其分成面积相等的两部分，以便种植不同的作物，且还需要利于每块土地的灌溉，请你设计方案．
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作图题：
（1）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置（保留作图痕迹）．
（2）如图，先将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，再以直线l为对称轴将△A1B1C1
作轴反射得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．
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点O是矩形ABCD对角线的交点，过点O作一直线分别交BC，AD于M、N，则有：四边形ABMN的面积等于四边形CDNM的面积．现有如图2的方角铁皮，要用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你设计三
种不同的分割方案（在图2、图3、图4中分别画出一条直线，不写作法，保留作图痕迹）
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某地有两个居民小区和两条相交的公路．图中点C，D表示居民小区，OA，OB表示公路．现计划修建一个过马路设施，希望到小区的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定过马路设施应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）