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（2002·乌鲁木齐）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4．若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长（不要求写计算过程，只须写出结果）．
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（2002·温州）已知菱形ABCD中，∠A=72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如图，不要求写出画法，不要求证明．）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
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（2002·陕西）如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形
的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．
（1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）工人师傅测得AC=80厘米，BC=120厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长． -
（2002·山西）如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件．请你根据所学的有关知识，设计两种方案，确定这个圆形零件的半径．
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（2002·嘉兴）每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形．
（1）请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割成若干个三角形；
（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成几个三角形．（只要求写出答案）
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（2001·甘肃）如图，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置．
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（2000·山东）现有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分．若道路宽度忽略不计，请设计三种不同的修筑方案．
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请分别在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形．
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实验探究：要把两直角边分别是30米和40米的Rt△ABC菜地分成面积相等的两块，分给两菜农，且使分割线段尽量短．
如图，甲想到直角三角形斜边上中线可平分△ABC的面积，于是作AB边上的中线CD，则S△ADC=S△BDC，此时CD=
AB=25（米）．1 2
乙认为CD虽然平分△ABC的面积，但不一定最短．
问：（1）是否还有较短的分割线段满足题中的要求？写出你的方法与道理．
（2）若将此Rt△ABC的菜地平均分给三户，使三户都能在河边AB上取水灌溉，又要使分割线段尽量的短，写出你的方法与道理． -
在实际生活中，平行线的“影子”很多很多，如图1，笔直的两条铁轨和一条条枕木都给我们平行线的形象．在你的身边，还有哪些平行线的实例？不妨举出两个．图2是以多组平行线设计的图案，请你展开自己的想象力利用平行线设计一幅美丽的图案．