-
知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义地方．下面两个情景请你作出评判．
情景一：如图中AC=40m，CB=30m，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道AC和BC，而横穿草坪（从A到B），你认为他们这样走近了多少m？
情景二：A、B是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点P的位置．
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ -
如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个冷饮供应点P，使P到两条道路的距离相等，且到M、N两劳动处的距离也相等．请在图中找到这个点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
-
画一画
（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；
（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=22cm，AC与A1C1的关系是：平行且相等平行且相等．
（2）小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．
-
为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等．现已经有两种不同的分法．
①分别作两条对角线如图（1）；
②过一条边的四等分点作这条边的垂线段如图（2）（图中两图形的分割看做同一方法）．
请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）． - 在一个直角三角形中画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论．
-
如图在8×8的正方形网格的图形中，有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，你能行吗？
-
把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这个4个全等的直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用
上，互不重叠且不留空隙）把你的拼法按照实际大小画出．
①不是正方形的菱形；
②不是正方形的矩形；
③既不是矩形也不是菱形的平行四边形． -
如图是用12根火柴棒摆成的倒“品”字，你能只移动3根火柴棒，把“品”字改成“田”字吗？请在图中标出移动的火柴棒．
-
某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P．（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）
-
一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明．
