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如图，某服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角余料．现找出其中一种，测得∠C=90°，AC=BC=2，今要在这种三角形中剪出一种扇形，做成玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他边相切，请设计所有符合题意的方案，并求出扇形的半径（要求画出图形，选择其中一种情况给予详细解答．其余直接写出结果）．
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在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．
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作图题：
（1）如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等．在图上作出发射塔的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
（3）等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性．请你用三种不同的分割方法，将以下三个等边三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
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如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．行驶到点Q位置时，距离村庄M，N的路程之和最短，请你在图中的公路AB上画出点Q的位置（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．
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作图题：
（1）如图，A、B两村都在河岸MN的同一岸边，两村要在河边修建一个抽水站P向两村村民供水，两村长希望铺设的水管线路最短，请你运用所学知识，在图中帮他们作出抽水站P的位置（不写作法、要求保留画图痕迹）．
（2）如图，某校七年级（3）班与（5）班两个班的同学分别在M、N两处参加植劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P （不写作法、要求保留画图痕迹）．
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如图，方格纸中的△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请在方格纸上按下列要求分别画一个△ABC．
①与△DEF全等且有一个公共顶点（在图①中画）
②与△DEF全等且有一条公共边（在图②中画）
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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点，分别按下列要求画图：
（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图乙中，画出一个等腰梯形，使其两底和为6，面积为9．
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用一条直线把下图分成面积相等的两部分．
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某校要修建一处公共服务设施，使它到三幢学生公寓A、B、C 的距离相等．
（1）若三幢学生公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）选择题：若∠BAC=65°，则∠BPC的度数是CC
A．65° B．115° C．130° D．不能确定． -
（1）请在下面图（1）中画出一个以AB为一腰的等腰直角△ABC．（要求：C点在格点上，即在小正方形的顶点上，不要求作法）
（2）七个相同的小正方体搭成如图（2）的立体图形，请画出它的三视图．
（3）按图上标注尺寸画出如图（3）所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的表面积．