-
如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形画出符合下列要求的图形（注意：四个三角形要全部用上，互不重叠且不留空隙）．
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）梯形；
（4）不是矩形和菱形的平行四边形；
（5）与以上画出的图形不全等的其它四边形． -
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图2中画出分割线，并在图2的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
-
图1中粗线是用沿网格的线把图形分割成两个全等的图形一种情形．
请你再用3种不同的方法沿网格线把图形分割成两个全等的图形． -
如图，为了促进当地旅游业发展，要在三条公路a、b、c围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，请画出这一点．（保留作图痕迹，不写作法）
-
第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别住在A、B、C三栋楼，这三栋楼由三条
道路相连，如图所示．
（1）为建一个公共活动场地P到三栋楼的距离相等．请用尺规作图作出点P．保留作图痕迹，不要求写作法．
（2）如果∠BAC=75°，那么∠BPC=150°150°（填度数） -
小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．
作法：
（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；
（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；
∴点M为线段AB的二等分点．
解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）
（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）
①在图3中作出点P，使得PM=PN； ②在图4中作出点P，使得PM=2PN．
-
为了建设社会主义新农村，加快农村经济的发展．我市某镇正加紧“村村通”水泥公路的建设．如图a，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图b的形状（点B、C、M在同一直线上），但承包土地与开垦荒地的分界小路（图b中折线CDE）还保留着，某进村水泥直路需经过E点且穿过张大爷的这片土地，要求水泥直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多．（不计分界小路与水泥直路的占地面积）．
（1）请你按照要求写出修路方案（即作图步骤），不必说明理由，并在图b中画出相应的图形（画图工具不限）．
（2）这项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．工程领导小组经过测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也刚好如期完成，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． -
如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等．在图中画出水井P的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
-
如图把一个边长为4厘米的正方形剪成四个相同的四个直角三角形，把这四个三角形按要求拼图
（1）画出拼成梯形的两种拼法；
（2）画出拼成平行四边形的两种拼法．
①梯形示意图
②平行四边形示意图． -
（1）在图1中，用尺规画△A′B′C′，使它与△ABC关于直线a对称．（不必写作法和证明）
（2）在图2中，用两个圆，一个三角形和一个矩形创作一个图案，并用简短的语言加以说明（图形可以根据需要扩大和缩小）．如：
画图：
说明：