数学
如图是2013年某月份的月历:
(1)用一个平行四边形在这张月历中任意框出四个数,设左上角第一个数为x,那么右下角的数为
x+7
x+7
,这四个数和为
4x+14
4x+14
(用x的代数式表示);
(2)用上题的方法在这张月历中框出的四个数之和是否可能等于102?若有可能,请求出这四个数分别是几号;若不可能,试说明理由.
如图是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数.
(1)直接写出a与c的关系式:
c=a+6
c=a+6
;
(2)当a+b+c+d=134时,求a的值.
为节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米,超过部分加价收费,假设不超过部分水费为1.5元/立方米,超过部分水费为3元/立方米.
(1)设小明家这个月的用水量为x吨,当x≤15时,应付水费为
1.5x
1.5x
元,当x≥15时,应付水费为
3x-22.5
3x-22.5
元.
(2)如果小明家某月缴纳水费37.5元,那么该月小明家用水多少立方米?
某市为更有效节约用水,制定了用水标准,如果一户三口之家每月用水量不超过用水标准的部分,按每立方米水1.1元收费;如果超过这个用水标准,超过的部分按每立方米水1.5元收费,其余部分仍按每立方米水1.1元计算.小杰一家三口,一月份用水16立方米,支付水费20元,问该市制定的用水标准时多少立方米?小杰一家超标使用了多少立方米的水?
把2668个正整数1,2,3,4,…,2668按如图方式排列成一个表.
(1)如图,用一正方形框,在表中任意框住4个数,记左上角二一个数为13,则这4个数二和是
得8
得8
.
(2)如图,用一正方形框,在表中任意框住4个数,记左上角二一个数为x,则这4个数二和是
4x+1得
4x+1得
.(用含x二代数式表示).
(3)当(2)中被框住二4个数之和等于21得时,x二值为多少?
(4)在(2)中能否框住这样二4个数,它们二和等于29得?若能,则求出x二值;若不能,则说明理由.
为鼓励居民节约用电,某地规定:如果每月每户用电不超过200度,那么每度按0.5元收费;如果超过200度,那么超过部分按每度1元收费
(1)某户居民在一个月内用电150度,那么他这个月应缴纳电费多少元?
(2)如果某居民在一个月内用电a度,用含a的代数式表示他该月应缴纳电费多少元?
(3)如果某居民某个月缴纳电费150元,那么他这个月用电多少度?
第一组的同学分铅笔若干支,若每人各取5支,则还剩3支;若有一人只取2支,则剩余的人恰好每人各可得6支,问第一组同学有多少人?铅笔有多少支?
超市进了一批花布,出售时要在进价的基础上加一定的利润,其售出数量x(米)与售价y(元)的关系如表:
数量x(米)
1
2
3
…
售价y(元)
7+0.25
14+0.50
21+0.75
…
(1)则售价y用x表示应为:y=
7.25x
7.25x
(2)求售出花布10米时,售价是多少?
如图1,在数轴上A点表示数a,B点示数b,a、b满足|a+2|+|b-6|=0
(1)点A表示的数为
-2
-2
,点B表示的数为
6
6
.
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则C点表示的数为
14或
10
3
14或
10
3
.
(3)如图2,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),
①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
将正整数1~60排成如数表:
用如图的平行四边形在数表中框出四个数,设最小的数为a,
(1)如图表中形如左边的平行四边形框,则另外的三个数分别为
a+1
a+1
,
a+5
a+5
,
a+6
a+6
;如图表中形如右边的平行四边形框,则另外的三个数分别为
a+1
a+1
,
a+7
a+7
,
a+8
a+8
;
(2)能否让图中的平行四边形框出的四个数之和为100吗?如果能,请求出最小的数a,如果不能,请说明理由.
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