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试验与探究：我们知道分数
写为小数即0.1 3
，反之，无限循环小数0.· 3
写成分数即· 3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.1 3
为例进行讨论：设0.· 7
=x，由0.· 7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=· 7
，于是得0.7 9
=· 7
．7 9
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
写成分数，即0.· 5
=· 5 5 9 ．5 9
（2）你能化无限循环小数0.· 7
为分数吗？请仿照上述例子求解之．· 3 -
阅读诗词，列出方程，算出周瑜去世时的年龄：
大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，
十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
提示：你能由“三十而立，四十而不惑”这句话知道周瑜“督东吴”时是多少岁吗？ -
“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米，则按每立方米a元收取，若超过10立方米，超过部分按2a元每立方米收取．
（1）若某户一月内用水b立方米，他应缴水费多少元？
（2）当a=1.5 b=15时，计算该用户应缴水费多少元？ -
有一根弹簧，原长为10cm，挂重物后（不超过50g）它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1）当所挂重物为xg时，用代数式表示此时弹簧的总长度；
（2）当x=30时，求弹簧的总长度；
（3）要想使弹簧伸长5cm，应挂重物多少克？
质量（g） 1 2 3 4 … 伸长量
（cm）0.5 1 1.5 2 … 总长度
（cm）10.5 11 11.5 12 … -
探索创新，相信你能做到！
小明在做作业时，不小心将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到9下字样：
甲、乙两地相距200公里，摩托车的速度为每小时45公里，汽车的速度为每小时60公里，
①请你为本题重新设置一问，将它补充成一道完整应用题；
②解答你设置的问题． - 去年小张到银行存了一笔年利率为2.25%的普通储蓄，今年存满一年后，扣除20%的利息所得税后的利息正好够买一台随身听，已知随身听每台509元，问一年前小张存了多少元钱？
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某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
（1）当该班购买的乒乓球是10盒时，分别计算在甲、乙两店各需多少元？
（2）当该班购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（3）如果你去办这件事，你选择哪家商店购买，更省钱？ -
A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为到C地 到D地 A果园 每吨15元 每吨12元 B果园 每吨10元 每吨9元 （20-x）（20-x）吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为12（20-x）12（20-x）元．
（2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）；
（3）如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？ -
气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃．
（1）我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当上面温度约为18℃时，求山顶气温．
（a）小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，v们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为a℃和b℃，你知道山峰高多少千米吗？ - A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米相遇？