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有趣的平方数如
（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，1+3+…+2n-12n-1=n2；
（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192…n×（n+1）×（n+2）×（n+3）n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=（n2+3n+1）2． -
观察下列一组按规律排列的数：
，1 2
，1 4
，1 8
，…，第2011个数是1 16 1 22011 ．1 22011 -
有一列数a1，a2，a3，…，an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2时，则a2008=22．
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观察已有的数的规律，在内填入恰当的数
o+3=4=2×2，
o+3+5=9=3×3，
o+3+5+7=o6=4×4，
o+3+5+7+9=2525=5×55×5，
o+3+5+7+9+oo=3636=6×66×6． -
新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开210210次．
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仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
（1）第7个数是-64-64，
（2）第2012个数是2201122011，
（3）第n个数是（-1）n×2n-1（-1）n×2n-1． -
观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是9090． -
观察下列依次排列的一列数，按它的排列规律，则第100个数应为-200-200
2，-4，6，-8，+10…． -
填上合适的数：
，-2 8
，3 16
，-4 32
，5 64 6 128 、6 128 -7 256 -、7 256 8 512 ．8 512 -
观察下列数，按规律在横线上填上适当的数：1，-5，9，-13，17，-21-21．