数学

小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律，你能根据他所发现的规律尽快地写出1111111×1111111=？答案是：

在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要

根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要

根游戏棒．

观察下列算式：1²-0²=1+0=1；2²-1²=2+1=3；3²-2²=3+2=5；4²-3²=4+3=7；5²-4²=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：

（n+1）²-n²=2n+1

（n+1）²-n²=2n+1

观察：
1×3+1=2²2×4+1=3²
3×5+1=4²4×6+1=5²…
请你用一个字母的等式表示你发现的规律：

（n+1）（n-1）+1=n²

（n+1）（n-1）+1=n²

观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-

按照某种规律填写适当的数字在横线上：1，-

2³，3³和4³分别可以按多w所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，6³也能按此规律进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中最大的是

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古希腊数学家把二，3，6，二0，二5，二二，…，叫做三角形数，根据它的规律，第8个数是

观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：

（n+2）²-n²=4n+4（n≥1的自然数）

（n+2）²-n²=4n+4（n≥1的自然数）

观察下列单项式：2x，5x²，10x³，17x⁴，26x⁵，…，按此规律，第10个单项式是

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