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如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．
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研究10、12、15这三个数的倒数发现：
-1 10
=1 12
-1 12
，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：3、5、x（x＞5），则x的值是1 15 1515． -
观察下面依次排列的一组数．请接着写出后面的两个数．
（1）2，0，-2，-4，-6，-8-8，-10-10，…；
（2）2，4，-6，8，10，-12，1414，1616，…；
（3）
，-1 3
，2 4
，-3 5
，4 6
，-5 7
，6 8 7 9 ，7 9 -8 10 -，…．8 10 -
在一列数1，2，3，4，…，1 000中，数字“0”出现的次数是192192．
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有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-
，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．1 2
（1）试计算：a2=2 3 ，a3=2 3 33，a4=-1 2 -．1 2
（2）根据以上计算结果，猜测出：a1998=33，a2000=-2 3 -．2 3 -
观察下列各式：
1=1：
1-4=-（1+2）=-3；
1-4+9=1+2+3=6：
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=-10；
…
照此规律，第10个式子是-55-55． -
观察下面的一列数，请接着写出后面的3个数及第n个数．
-1，
，-1 2
，1 3
，-1 4
，1 5
，-1 6
，1 7 1 8 ，1 8 -1 9 -，1 9 1 10 ，…，1 10 （-1）n1 n （-1）n．1 n -
一个正整数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
则第6行中的最后一个数为第1行 1 第2行 2，3 第3行 4，5，6，7 … … 6363． -
下列数表是由从1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：
（1）第8行共有99个数，最后一个数是4343．
（2）第n行共有nn个数，第一个数是
-1n(n+1) 2 ，最后一个数是
-1n(n+1) 2
-1n(n+3) 2 ．
-1n(n+3) 2 -
下面大列数是按照某种规律排列的
，-1 1
，2 15
，-1 15
数为4 61 （-1）n+1·n (2n)2-1 （-1）n+1·．n (2n)2-1