-
观察下列一组数：
，1 6
，1 3
，5 12
，7 15
，1 2
，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是11 21 2k-1 3(k+1) ．2k-1 3(k+1) -
观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则f的第2012个数是20122-120122-1．
-
观察：15×15=1×2×1mm+25=225
25×25=2×3×1mm+25=625
35×35=3×4×1mm+25=1225&nb6p;&nb6p;…
按照上述规律，第8个式子为85×85=8×6×1mm+25=722585×85=8×6×1mm+25=7225． -
阅读材料：i2=-1，则方程x2=-1可写成x2=i2，所以x=±i，知道：i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1 …通过观察，可以知道i2010=-1-1．
-
A，B，C，D四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，…如此进行下去，当第2004个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中的球数依次是
6，5，4，36，5，4，3．
-
将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列，若第四行第2列的数为32，则第i行第j列的是为
10（i-1）+j10（i-1）+j．（用i、j表示）
第1列 第2列 … 第n列 第1行 1 2 … 2n 第2行 n+1 n+2 … 3n 第3行 2n+1 2n+2 … … … … … … -
甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师处见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是99月2020日．
-
将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…．那么，在第2007个拐角处的数是10080171008017． -
请按数列的规律填出空缺的数：
，1 3
，1 15
，1 35
，1 63
，1 99 1 143 ，1 143
，…1 195 -
观察下列各式，用含自然数n的等式表示你发现的规律．
①22-0=4；②32-12=8；③42-22=12；④52-32=16；⑤62-42=20；（n+1）2-（n-1）2=4n（n+1）2-（n-1）2=4n．