数学

一列数3、4、7、1、8、9、7、6…，则第100个数字为

观察下列等式：
9-1=8；
16-4=12；
25-9=16；
36-16=20，
…
这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为

（n+2）²-n²=4n+4

（n+2）²-n²=4n+4

观察下列等式：
第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，
第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，
…猜想：第n个等式是

2^n-1+（2^n-1+1）=2ⁿ+1

2^n-1+（2^n-1+1）=2ⁿ+1

观察下列顺序排列的等式：1×2-1=1²，2×3-2=2²，3×小-3=3²，…，猜想：第2少少9个等式应为

2少少9×2少1少-2少少9=2少少9²

2少少9×2少1少-2少少9=2少少9²

小明同学研究连续几个自然数的和发现如下特点：
例如3+4+5+6+7=

=25，19+20+21+…35=

=459，
根据以上规律，直接写出结果，209+210+211+…2009=

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{-2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．请你写出满足条件的一个好的集合的例子

{1，7}答案不唯一

{1，7}答案不唯一

给定一列数a₁，a₂…，a₂₀₀₇，其中a₁=1，且每相邻两项之和等于3．则a₁-a₂+a₃-a₄…a₂₀₀₅-a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=

下面是一个三角形数阵：
1
2   4   2
3   6   9   6   3
4  8   12  16  12   8   4
…
根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和是

按规律填数：2，4，8，14，26，48，88，

已知一列数：0，3，8，15，24，…，根据这列数的构成规律，写出第10个数为

90