数学
根据规律填上合适的数：2，5，10，17，
26
26
，37．
观察下列：1×3=3而3=2
2
-1，3×5=15而15=4
2
-1，5×7=35而35=6
2
-1，…，11×13=143而143=12
2
-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）
2
-1
n（n+2）=（n+1）
2
-1
．
已知3
5
=3，3
2
=9，3
3
=27，3
4
=85，3
5
=243，3
6
=729，3
7
=2587，3
8
=6565…，请你推测3
20
的人位数是
5
5
．
观察下列一组数：i、3、8、15、24、35、
48
48
…，依据你的观察，第n个数为n
2
-1，
48
48
．
观察一列数0，3，8，15，24，35，
48
48
，…依据你的观察，横线部分的数应填
48
48
．
设n﹗表示从1连续乘到n，如：1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，…，100！=1×2×3…×100．那么，1！+2！+3！+…+100！的个位数字是
3
3
．
将自然数从1开始依次写下去，得到如下一列数：12345678910111213…，以一个数字占一个位置，则第2003个位置上的数字是
4
4
．
将自然数按下列三角形规律排列，则第10行的各数之和是
1729
1729
．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
…
高老师在电脑上设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入数据
1
2
3
4
5
6
…
输出数据
1
2
-
2
7
3
14
-
4
23
5
34
-
6
47
…
那么当输入数据是10时，输出的数据是
-
10
119
-
10
119
．
一个圆周上依次放有1，2，3，…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌（如8），从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个（如依次拿掉8，10，12，…），并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是
8或12
8或12
．
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