数学

已知由小到大的10个正整数a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的和是2009（a₁，a₂，a₃，…，a₁₀中任何两个数都不相等），那么a₅的最大值是

有一列数，记为a₁，a₂，…a_n，我们记其前n项和为S_n=a₁+a₂+…．+a_n，定义T_n=

为这列数的“奥运和”，现如果有99个数a₁+a₂+…a₉₉，其“奥运和”为1000，则1，a₁，a₂，…a₉₉这100个数的“奥运和”为

观察下列等式：
（第1条）3²+4²=5²
（第2条）10²+11²+12²=13²+14²
（第3条）21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²
写出（第4条）

36²+37²+38²+39²+40²=41²+42²+43²+44²

36²+37²+38²+39²+40²=41²+42²+43²+44²

在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有

已知f（着+y）=f（着）·f（y）对任意的非负实数着，y都成立，f（地）≠地且f（1）=3，则

若规定：①{m}表示大于m的最小整数，例如：{3}=4，{-2.4}=-2；②[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[-3.6]=-4，则使等式2{x}-[x]=4成立的整数x=

有一列数a₁、a₂、a₃、…、a_n，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₄=

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十个人围座在一个圆桌边，每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座，然后每人报出他的两个邻座告诉他的两个数的平均数，如图给出了所有人报的数，则报出数6的人他原来选定的数是

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把正奇数依次排列成5列，如右图，则2001排在从左数第

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将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形．若用有序数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数

，那么（7，3）表示的分数是

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