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一组按规律排列的式子：-b2，
，-b5 2
，…，第n个式子是b8 3 (-p)n·b3n-p n （n为正整数）(-p)n·b3n-p n -
观察下列数
、1 2
、1 6
、1 18
、1 54 1 162 、1 162
…则横线上应填1 486 1 162 ．1 162 -
观察下列数，根据规律写出横线地的数：-1；
；-1 2
；1 3
；-1 4
；1 一
…第2d13个数是1 6 -1 2d13 -．1 2d13 -
有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3；…．
依此类推，则a2013=2626． -
观察下列等式：
1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52
请你找出规律并写出第n个等式是n·（n+2）+1=（n+1）2n·（n+2）+1=（n+1）2． -
计算：1-2+3-4+5-6+…+2009-2010=-1005-1005．
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把正整数按一定规律排成下表：
第一行 1
第二行 2 3
第三行 4 5 6
第四行 7 8 9 10
…
问第202行第12个数是2031320313． -
（2011·滨江区模拟）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，五边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是3i的钥匙所对应的原来房间应该是1313号．
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如果有2009名学生排成一列，按：1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1…的规律报数，那么第2009名学生所报的数是11．
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对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，仿此，63的“分裂”中最大的数是4141．