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将正整数1，2，3，4，5，…，按如图方式摆放：则根据摆放规律，从2012到2013的箭头为→→．
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古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是3131．
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根据数表所反映的规律，猜想第n行与第n+1列的交叉点上的数为2n2n．（用含有正整数n的式子表示）
第1行 1 2 3 4… 第2行 2 3 4 5… 第3行 3 4 5 6… 第4行 4 5 6 7… … … -
一组按规律排列的数：
，1 4
，3 9
，7 16
，13 25
…请你推断第6个数是21 36 31 49 ．31 49 -
从97×106=10282，98×108=10584，92×103=9476，94×102=9588，…，可归纳出（100-a）×（100+b）=（A+B-100）×100-C，其中A=b或200-ab或200-a，B=200-a或b200-a或b，C=abab．
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小明按1～9报数，当报完第1000个数时，小明报的所有数之和是49964996．
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有54张卡片，编号分别为1，2，3，…，54．李明将其按编号数字由小到大的次序由上到下放成一叠，再将第1张卡片丢掉，把第2张放在最底层；再将第3张卡片丢掉，把第4张放在最底层；…．如此进行，那么最后一张卡片的编号是
4444．
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下面是“仲元欢迎你”五字排成的0个字列：仲元欢迎你仲元欢迎你仲元欢迎你仲元欢迎你…，其中第二0二、h0h、x0x、二009、h005个字依次是
仲仲、元元、欢欢、迎迎、你你．
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给出下列算式：
l2+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…
观察上面一列算式，你能发现什么规律，用代数式子表示这个规律：n2+n=n（n+1）n2+n=n（n+1）． -
（1）如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是66．
（2）观察一列数：3，8，13，18，23，28，…依此规律，在此数列中比2000大的最小整数是20032003．