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将一组数字按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）表示的数是
4 5 ；数4 5
（m≥3）所在的位置可表示为m-2 m （m，m-2）和（m，m+2）．（m，m-2）和（m，m+2）．．
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按规律填数：
，-1 2
，2 5
，-3 10
，4 17 5 26 ，…5 26 -
观察下列式子：12=1，1+3=22，1+3+5=32，…用关于n的等式表示规律为1+3+5+…+（2n-1）=n21+3+5+…+（2n-1）=n2．
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观察下列各等式：
+1 1-4
=2，7 7-4
+2 2-4
=2，6 6-4
+3 3-4
=2，5 5-4
+10 10-4
=2，…．根据以上各等式成立的规律，若使等式-2 -2-4
+19 19-4
=2成立，则m=n m-4 -11-11，n=-11-11． -
观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．
（1）请你以上规律写出第4个等式：8×10+1=9 28×10+1=9 2；
（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式2n（2n+2）+1=（2n+1） 22n（2n+2）+1=（2n+1） 2；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由． -
下列各组算式，观察它们的共同特点：
7×9=63 11×13=143 79×81=6399
8×8=64 12×12=144 80×80=6400
从以上的计算过程中，你发现了什么？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性． -
符号“f”和“g”分别表示一种运算规律，它对一些数的运算结果如下：①f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
②g(
)=2，g(1 2
)=3，g(1 3
)=4，g(1 4
)=5，…1 5
根据上述规律，探索下面的结果．
（1）f（10）=99； g（10）=1 10 ；1 10
（2）计算：g(
)-f(2012)=1 2012 11；
（3）比较：f（a）与g(
)的大小．1 a-1 -
我们把分子为1的分数叫做单位分数，如
，1 2
，1 3
…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如1 4
=1 2
+1 3
，1 6
=1 3
+1 4
，1 12
=1 4
+1 5
…观察上述式子的规律：1 20
（1）把
写成两个单位分数之和；1 9
（2）把
表示成两个单位分数之和（n为大于1的整数）．1 n -
观察下列各式，并回答问题
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）请你写出第10个式子；
（2）请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律；
（3）计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011；
（4）计算：1005+1007+…+2009+2011． -
从数-3出发，顺次经过每一个岔口，选择+、一、×、÷四种运算之一进行运算，到达目的地时，输出结果，共能输出16个结果．
例：
①（-3+2）+（-1）=-2；
②（-3+2）-（-1）=0；
③（-3+2）×（-1）=1；
④（-3+2）÷（-1）=1；
请你写出其余12个算式和结果．（注意先找规律，有条理地进行，才能做到不重不漏，准确快捷）