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（2008·怀柔区一模）现在我们定义一个数学运算符号“※”，使下列算式成立：4※8=16，10※6=26，6※10=22，18※14=50．求（100※800）※8=20082008．
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（2007·中山区二模）观察下列各式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，…，猜测123456789×8+9=987654321987654321．
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读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
n，这里“100 
n=1
”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
(2n-1)；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为50 n=1
n3．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：10 n=1
①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为
2n50 n=1 ；
2n50 n=1
②计算：
(n2-1)=5 n=1 5050（填写最后的计算结果）． -
若约定：a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：2的差倒数是1 1-a
=-1，-1的差倒数是1 1-2
=1 1-(-1)
．已知a1=-1 2
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a6=1 3 44，a2010=44． -
观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1，请你按以上规律写出第n个算式为n×（n+2）-（n+1）2=-1n×（n+2）-（n+1）2=-1．
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某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是3333．
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观察表格，当输入8时，输出1010．
输入 1 2 3 4 5 6 … 输出 3 4 5 6 7 8 … -
把若干个正奇数1，3，5，7，…，2011，按一定规律（如图方式）
排成一个表．
（Ⅰ）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）
（Ⅱ）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，当被框住的4个数之和等于1416时，框住的4个数分别为多少？ -
将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如下图的数表，用图中所示的十字框可任意框出5个数．
【探究规律一】：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为5a5a．
【结论】：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是55．
【探究规律二】：落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39，51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列的奇数分别可表示为12m+5，13m+712m+5，13m+7．
【运用规律】：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是10251025；这个奇数落在从左往右第33列．
（2）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由． -
定义：a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．1 1-a
如：2的差倒数是
=-1，-1的差倒数是1 1-2
=1 1-(-1)
．1 2
已知a1=-
，1 3
（1）a2是a1的差倒数，则a2=3 4 ；3 4
（2）a3是a2的差倒数，则a3=44；
（3）a4是a3的差倒数，则a4=-1 3 -，…，依此类推，则a2009=1 3 3 4 ．3 4