数学
如图,一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律画出的第10个图案是
;在前16个图案中有
5
5
个“
”,第2008个图案是
一张纸片,第一次将它撕成4小片,第二次将其中的一张又撕成4小片,以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4片,则第n次撕后,共有
(3n+1)
(3n+1)
张.
正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲,乙两人分别从A,C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分.那么出发后经过
104
104
分钟,甲、乙两人第一次行走在同一条边上.
1图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:
观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了
(n
2
+4n)
(n
2
+4n)
块石子.
观察如图,我们可以发现:第1个图中有1个正方形,第2个图中共有5个正方形,第3个图中共有14个正方形,按照这种规律,第6个图形共有
91
91
个正方形.
得面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.
(1)观察图形,填写得表:
图形
①
②
③
正方形的个数
8
图形的周长
18
13
13
,
18
18
,
28
28
,
38
38
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为
5n+3
5n+3
,周长为
10n+8
10n+8
(都用含n的代数式表示).
如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n=10)时,需要的火柴棒总数为
1如5
1如5
根.
如图,物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE的周界做环绕运动,物质A按逆时针方向以l单位/秒等速运动,物质B按顺时针方向,以2单位/秒等速运动,则两个物质运动后的第2011次相遇地点的坐标是
(-
4
3
,2)
(-
4
3
,2)
.
一个西瓜,横切两刀,再竖切两刀(刀刃足够长,都不靠边切),吃完西瓜,剩下
10
10
块西瓜皮.
观察图形:图中是边长为1,2,3 …的正方形
当n=1时,正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形;
当n=2时,正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形;
当n=3时,正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形;…
以此类推:当边长为n时,正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是
2n
2
2n
2
.
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