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如图，是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆
，一个实心圆生成一个空心圆和一个实心圆，以此生长规律，第10行的实心圆的个数是3434． -
观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第8个大三角形中白色三角形有32803280个．
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如图所示，用火柴棒拼成的图案，根据图案的规律，第n个图案中有
或3（1+2+3+…+n）3n(n+1) 2 根火柴棒．
或3（1+2+3+…+n）3n(n+1) 2 
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图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），图（2）表示2张餐桌和10张椅子…；若按这种方式摆放19张桌子需要的椅子张数是7878．
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图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个图形的周长是88；第4个图形的周长是6464． -
用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗？
搭&如bsp;如&如bsp;个三角形需要2如+12如+1根火柴棍． -
用火柴棍摆图案，按下面规律摆下去，第n个图案需要火柴棍3n+13n+1根．
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如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图1），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）…如此继续y去，第n个图中有（4n+1）（4n+1）个等边三角形．（用含n的式子表示）
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用棋子摆出下列图形：
观察上述图形并完成下列填空：
（1）当n=4时，图形中共有棋子1616枚；当n=5时，图形中共有棋子2020枚．
（2）若每边摆n枚棋子，用n来表示共需棋子的枚数S，则S=4n-44n-4
（3）当n=100时，图形中共有棋子396396枚． -
由火柴拼出的图形中，第n个图形中由n个正方形组成，则第n个图形的火柴的根数是3n+13n+1．
