数学
如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有n个三角形,则需要
2n+1
2n+1
根火柴棍.
下面是按一定规律排列的2008年北京奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标,按此规律画出的第2009个图标应该是
射击
射击
.(填上符合题意的运动项目的名称).
用火柴棒按下图二方式搭三角形.
①
②
③
④
…
(五)第⑤号图中二火柴棒根数为
五五
五五
根;
(2)2007根火柴棒全部用完,可以摆
五003
五003
个这样二三角形.
观察表中三角形个数的变化规律:
图形
横截线
条 数
0
1
2
…
n
三角形
个 数
6
?
?
…
?
若三角形的横截线有0条,则三角形的个数是6;若三角形的横截线有n条,则三角形的个数是
6n+6
6n+6
(用含n的代数式表示).
如图图案是由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律,第6个图案中白色的正方形的个数为
33
33
.
用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案,请仔细观察,并回答下列问题
第4个图案中有白色纸片
13
13
张,第
670
670
个图案中有白色纸片2011张.
图(1)是一个黑色的正七角形,顺次连接七边中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正七角形);在图(2)的每个黑色的正七角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形.如此继续作下去,则在得到的第2个图形中,白色的正七角形的个数是
4七
4七
.
现有黑色三角形“
”和白色三角形“
”共有2011个,按照一定的规律排列如下:
则黑色三角形有
1006
1006
个.
观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空:
梯形的个数
1
2
3
4
5
…
图形的周长
5
8
11
14
17
…
当梯形个数为2007个时,这时图形的周长为
6023
6023
图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,每个图案的棋子总数为3,按图的排列规律推断,3与n之间的关系可用式子
3=n
2
3=n
2
表示.
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