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如图，坐标平面内有两个点A和B其中点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2），求AB的中点C的坐标．
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运动探究
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止．
（1）若点P的坐标为（m，n），求证：m=n；
（2）若OC=6，求点P的坐标；
（3）填空：在点C移动的过程中，点P也随之移动，则点P运动的总路径长为20-102 20-10．2 -
如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）．试问，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且(n-3)2+
=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．3m-12
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（0，n），且m，n满足
+|n-6|=0，P是线段AB上的动点（不与A，B重合），设P点的横坐标为t，△POB的面积为S．2m-6
（1）求S与t的关系式；
（2）当S=
时，过P作PM⊥AB交△AOB的外角平分线ON于点M，求点M坐标．9 2 
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在平面直角坐标中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为E（E、A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD=AC．
（1）结合题意画出图形，并求出点B的坐标；
（2）设OC=x，△BOD的面积为S，求：S与x的函数关系式，并写出x的取值范围． -
在平面直角坐标系中，已知x轴上两个点A（2m-6，0），B（4，0）分别在原点两侧，且A、B两点间的距离小于7个单位长度．
（1）求m的取值范围；
（2）C是AB的中点且为整点（横、纵坐标都为整数的点叫做整点），若D为整点，当△BCD为等腰直角三角形时，求出点D的坐标． -
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出A．B．C三个顶点的坐标．
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平面直角坐标系中，已知A、B两点的坐标分别为A（-2，3）、B（1，2），点P为x轴上一动点，当P到A、B两点的距离之和最小时，求点P的坐标．
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如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．