数学

（1998·温州）某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位．
（1）求该校参加春游的人数；
（2）已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？

（2013·宜兴市一模）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．
（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元，乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

（2013·潍坊二模）学校240名师生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，共租用6辆．据调查：租用1辆大车和2辆小车共需租车费1000元；租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．

（2013·龙岗区模拟）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1560万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过9所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于75万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

（2013·海宁市模拟）某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动，制作A，B，C三种手工艺品共10件，且应满足C种手工艺品数量是B种手工艺品数量的两倍．它们的制作成本和利润如下表：

	A种手工艺品	B种手工艺品	C种手工艺品
成本（元/件）	2	4	5
利润（元/件）	1	2	3

（1）若该同学计划获利15元，问A，B，C三种手工艺品应分别制作多少件？
（2）若该同学计划投入资金不多于44元，且获利大于14元，问有哪几种制作方案？
（3）在（2）的条件下，哪种制作方案获利最大？并求出最大利润．

（2013·本溪二模）我市为创建全国卫生城市，有关部门计划购买甲、乙两种名贵树苗，栽种在入城大道的两侧，已知买甲种树苗、乙种树苗各1棵共需220元；买甲种树苗3棵，乙种树苗1棵共需420元，资料提示：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．
（1）购买两种树苗每棵各需多少元；
（2）市相关部门研究决定：购买甲、乙两种树苗共800棵，购买树苗的钱数不得超过86500元，且这批树苗的成活率不低于92%，共有多少种购买方案？
（3）直接写出最省钱的购买方案及此时买树苗的费用．

（2012·新昌县模拟）工人小李在童星玩具厂工作，已知该厂生产A，B两种产品，小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．
（1）小李生产1件A产品和B产品各需要几分钟？
（2）已知该厂工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资300元，全勤奖300元，按月结算．工人每生产一件A种产品和B产品分别可得报酬2.0元、2.6元，若每月工作22天，每天8小时．小李可能被分配到生产A，B两种产品中的一种或两种．
①如果小李可以自己选择一种产品生产，他选择哪种更合算？说明理由．
②如果小李本月不请假，试确定小李该月的工资收入范围．

（2012·团风县模拟）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见表：

型号	占地面积（单位：m²/个）	使用农户数（单位：户/个）	造价（单位：万元/个）
A	15	19	2
B	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户．
求满足条件的方案共有几种，哪种建造方案最省钱？

（2012·松北区一模）为了促进学校的均衡发展，某区开展校与校之间“手拉手”帮扶活动．振兴中学为了改善贫困地区希望中学的教学条件，决定为希望中学购买一定数量的物理实验台和化学实验台，若购进3台物理实验台，6台化学实验台，需要资金3900元，若购进2台物理实验台，5台化学实验台，需要资金3100元．
（1）求物理实验台和化学实验台的单价分别是多少元？
（2）若该校购进化学实验台比购进物理实验台的数量的2倍还少1台，购进两种实验台的总数量不少于44台，且总费用不超过21600元，通过计算求出该校购进物理、化学两种实验台有几种方案？请你设计出来．

（2012·南昌模拟）某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶．如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友分得不足5盒，但至少分得1盒．问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．

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