数学

我校拟定在艺术节期间表彰一批“三好学生”，若每班分4个三好学生名额，则还剩128个名额，若每班分6个三好学生名额，则有一个班能分到三好学生名额但少于4个，问：我校有多少个班？学生拟定表彰多少名三好学生？

“红树林小组”全体组员参加了义务植树活动，领得准备种植的树苗一批，组长决定采用分工负责制，经计算发现：若每位组员种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员种植的树苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数．

巍山镇中为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据巍山镇中的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元，可以有哪几种购买方案？

某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100＜p＜1200，已知有关数据如图所示，那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？

产品	每件产品的产值
甲	45万元
乙	75万元

瑞安市已获“中国包装机械城”等10张“国字号”金名片．万松五金商店准备从瑞云包装机械厂购进甲、乙两种包装机械产品进行销售，若每个甲种产品的进价比每个乙种产品的进价少20元，且用800元购进甲种产品的数量与用1000元购进乙种产品的数量相同．
（1）求每个甲种产品、每个乙种产品的进价分别为多少元？
（2）若万松五金商店本次购进甲种产品的数量比购进乙种产品的数量的3倍少5个，购进两种产品的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种产品的售价为120元，每个乙种产品的售价为150元，则将本次购进的甲、乙两种产品全部售出后，可使销售两种产品的总利润（利润=售价-进价）超过3710元，求万松五金商店从瑞云机械厂购进甲、乙两种产品各几个？有几种方案，请你设计出来．

本市进入汛期，部分路面积水比较严重，为了改善这一情况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲乙工程队来施工．如果甲乙两队合作，需12天完成，如果甲队独做需20天完成．
（1）乙队独做需几天完成？
（2）如果甲队每施工一天需费用2万元，乙队每施工一天需1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？

用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问：有多少辆汽车？多少吨货物？

已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．
（1）求A、B两种布料各购进多少米？
（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：

	甲	乙
A种（米）	0.6	1.1
B种（米）	0.9	0.4

①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；
②若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元．该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？

有这样的一列数a₁、a₂、a₃、…、a_n，满足公式a_n=a₁+（n-1）d，已知a₂=97，a₅=85．
（1）求a₁和d的值；
（2）若a_k＞0，a_k+1＜0，求k的值．

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