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如图，在△ABC中，∠A=90°．
（1）利用直尺和圆规，作线段的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）根据（1）中所画图形，求证：BE2=AC2+AE2． -
在Rt△ACB中，∠ABC=90°，BC=6cm，AB=8cm
（1）求AC的长；
（2）若点P从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线l上运动，设运动时间为t，那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形？
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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD=DC=2，
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积． -
如图，S1，S2，S3分别是以Rt△ABC的三条边为直径的半圆面积，已知S1=25π，S2=16π，试求出S3．
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以下是单位长度为1的正方形方格图，每个方格的顶点叫做格点．
（1）如图①由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为（
+5
）13 （m（结果保留根号）
+5
）13
（2）在图②中画出有一边长为
的一个等腰△ABC，三角形的顶点必须在格点上．10 
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在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、5
、10
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．13
（1）△ABC的面积为：3.53.5．
（2）若△DEF三边的长分别为
、5
、8
，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为17 33．
（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是110110m2．
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如图，△ABC，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，求BC．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=6，BD=10，求点D到BC的距离．
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如图，已知等腰△ABC的底边BC=10cm，D是腰AB上一点，且CD=8cm，BD=6cm，求△ABC的周长．
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如图两图均为7×7的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，请以图中的点为顶点画出一个等腰三角形，使三角形另外两个顶点也在格点上，且满足下列条件：图（1）中的等腰三角形的周长不是整数；图（2）中的等腰三角形的周长是整数．
