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如图，已知AC=BD，AE=CF，AE∥CF，求证：BE=DF．
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已知：如图，AB⊥BD，AB=CD，BC=DE，DE⊥BD．
求证：AC⊥CE． -
如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．
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已知△ABC、△ADE都是等边三角形，且点D在BC的延长线上，求∠ACE的度数．
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如图：AM是△ABC的中线，AE、BC交于点M，F点在AM上，FM=EM，求证：BE∥CF．
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如图，AC和BD相交于O，DC∥AB，DC=AB，求证：OD=OB．
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已知，如图，点C在线段AB上，在AB的同旁作等边△ADC和等边△BCE，连接AE、BD交CD、CE于M、N，
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：△CMN为等边三角形；
（3）如果把△BEC绕着C点旋转任意角度，上述结论中哪些成立？试说明理由． -
如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由
． ①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填写序号即可）
已知：①②④①②④；
结沦：③③；
理由： -
（1）在如图的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称，其中对称轴是原图形的某条边，并指出这时旋转角为多少度．
（2）在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG
交CE于F，交AD于G．试说明：AE=DG．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．