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如图，△ABC中，D在AC上，E在AB上，且BD、CE相交于O，OB=OD，OC=2OE，若S△BOC=2，则S△ABC=1212． -
梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．设E、F分别是AC、BD的中点，AC，BD交于点O，△OEF是边长为1的等边三角形，S△BOC=
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，则S梯形ABCD的值是3 163 16．3 -
（2006·汉川市）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．
（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）． -
（2002·常州）如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形．
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（2011·漳州质检）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．
（1）画出△AOB关于原点对称的△A1OB1；
（2）将△A1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出所得△A2OB2，此时，△A2OB2面积是△A1OB1面积的22倍；
（3）将△A1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的n倍、纵坐标不变，得△AnOBn，猜想：△AnOBn面积是△A1OB1面积的nn倍． -
（2011·西盟县模拟）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）求△ABC的面积． -
在下面正方体中，P、Q、S、T分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图中标出P、Q、S、T的位置，当正方体的边长为a时，写出展开图中△PSQ的面积．
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实践与操作：在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧．
（1）过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；
（2）用圆规比较C1M、C2N的大小；
（3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等？问什么？
（4）连接C1C2，问AB与C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）
（5）在与点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗？
（6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化？ -
已知，直线y=-x+4与分别交x轴、y轴于点A、B，P点的坐标为（-2，2）．
（1）求点A、B的坐标；（2）求S△PAB．
李强同学在解完求S△PAB的面积后，进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积通常有以下几种方法
方法①：直接计算法．计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高．方法②：分割法．选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法③：补形法．将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差．
请你根据李强同学的反思归纳，用三种不同的方法求S△PAB． -
附加题：如图，已知△ABC的面积为1cm2，如果AD=2AC，BF=3BA，CE=4CB，求△DEF的面积．