数学

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（2012·河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是

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（2012·郴州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为

（2012·毕节地区）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是

（2011·牡丹江）腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为

（2011·凉山州）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式：

如果三角形三边长a，b，c，满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

如果三角形三边长a，b，c，满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

（2011·连云港）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为

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（2011·锦州）如图，菱形ABCD的边长为4cm，DE垂直平分AB，则菱形的面积是

（2011·金华）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=

．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后

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的像是O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是

；
（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是

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（2011·金华）如图，在·ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是

（2011·黑龙江）已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为

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