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如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．
（1）求证：△DEF是等腰三角形．
（2）若∠A=45°，试判断△DEF的形状，并说明理由．
（3）若∠A：∠DFE=5：2，BC=4，求△DEF的面积． -
在图中找出所有的格点C，使△ABC为等腰直角三角形．（格点：图案中小正方形的顶点叫做格点）
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如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2
．求∠ACD的度数；2
（3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为210 2．（只填结果，不用写出计算过程）10 - 已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AB上一点，BE=12，F为AC上一点，FC=5，且∠EDF=90°，求EF的长度．
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如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC绕着点D逆时针旋转45°到△ADE，连接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的长；
（2）求四边形BDAE的面积． -
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．
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如图，等腰直角△ACB中，∠C=90°，过点C作直线l，AM⊥l于点M，BN⊥l于N，则BN和CM相等吗？请说明理由．
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）若AB=6，BC=4，求FG的长．
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由． -
在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由等腰直角三角形等腰直角三角形变化为等腰梯形等腰梯形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2）：
①当x=6s时，则y的值是99cm2；（直接写出答案，不必写出过程）
②求x为何值时，y=4cm2；（要求写出过程）
③当x=88s时，y=15cm2．（直接写出答案，不必写出过程）
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如图①，已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角三角形CDE，连接AD，那么AD∥BC吗？（直接回答，不用过程）
如图②，若三角形ABC为任意等腰三角形AB=AC，E为AB上任意一点，△ABC∽△DEC．连接AD，那么AD∥BC吗？若平行，请证明．若不平行，说明理由．