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我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称矩形矩形，正方形正方形；
（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB． -
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长．
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如图，已知等边△ABC的边长为2，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动．
（1）当OA=
时，求点C的坐标．3
（2）在（1）的条件下，求四边形AOBC的面积．
（3）是否存在一点C，使线段OC的长有最大值？若存在，请求出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，且AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为（ ）
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长方形ABCD中，E是BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点，若AB=3，AD=8，则FD的长度为（ ）
- 已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（ ）
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如图，半圆的直径AB=10．弦AC=6，把AC沿直线AD对折恰与AB重合，点C落在C′处，则AD的长为（ ）
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如图，RT△ABC中∠C=90°，BC=1cm，AB=2cm，把RT△ABC沿BC方向平移3cm至△DEF的位置，则图中的四边形ABFD的面积为（ ）
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如图，正方形ABCD中，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上，则tan∠DEH=（ ）
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如图：在△BAC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下面的关系式中错误的是（ ）