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小王想做一个直角三角形支架，现有8cm、9cm、10cm、15cm、20cm、17cm六根料子，请你选出三根8cm、15cm、17cm8cm、15cm、17cm．
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如图，·ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，求证：·ABCD是矩形．
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如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．PA=1，PB=2．将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数．
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在△ABC中，已知a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a、b为关于x的方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，在AB上取一点D，作DE⊥AC于E，若DE=BD，
=BC AC
，求AE的长．3 4 -
求下列各式的值：
（1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；
（2）已知A为锐角，且tanA=
，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值．3 -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于D．
（1）通过观察，找出图中的所有直角三角形；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，试求CD的长和△ABC的面积． -
若△ABC三边满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：
（1）BC=
，AB=3 4
，AC=1；5 4
（2）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）． - 已知在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，且a=n2-1、b=2n、c=n2+1，△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2，tan2A+tan2B=
，∠A＞∠B，点P在斜边AB上移动，连接PC，10 3
（1）求∠A的度数；
（2）设AP为x，CP2为y，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（3）求证：AP=1时，CP⊥AB． -
在四边形ABCD中，AB，BC，CD，AD的长分别为13，3，4，12，∠BCD=90°，则四边形ABCD的面积．