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如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，
DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙．这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F，连接AD′．
（1）求∠OFE′的度数；
（2）求线段AD′的长；
（3）判断线段OF、E′F是否相等？若相等，请你加以证明；若不相等，说明你的理由． -
如图是单位长度为1的网格．
（1）在图1中画出一个边长为
的线段；5
（2）在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形；
（3）在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB1C1．
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画图题：
（1）在数轴上画出表示
的点；13 
（2）画出将△ABC绕着点O逆时针旋转90°后所得的△A′B′C′．
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如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值． -
如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．动点P从点A开始在线段AB上沿A→B→A的路径以每秒2.5cm的速度运动，同时动点Q从点B开始在线段BC上以每秒1cm的速度向点C运动，设点P，Q运动的时间为t秒（0＜t＜8）．
（1）求证：∠C=90°；
（2）若以P，Q，B为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上．若DB=6，AD=
CD，sin∠CBD=1 2
，求AD的长和tanA的值．2 3 -
如图，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=
，求△ABC的面积．3 5 -
如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
- 已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，若一个等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长与面积．
- 在△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，∠A：∠B：∠C对边分别为a，b，c，则a：b：c等于（ ）