数学
设一个直角三角形的两条直角边为a、b,斜边为c,斜边上的高为h,那么,以c+h、a+b、h为边构成的三角形的形状是
直角三角形
直角三角形
.
如图,四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,CD=24cm,DA=26cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是
144
144
cm
2
.
三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是
直角
直角
三角形.
如图,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°,那么∠A=
90°
90°
.
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这条边所对的角等于
90
90
度.
已知△ABC的三边长a,b,c分别为6,8,10,则△ABC
是
是
(请填“是”或“不是”)直角三角形.
如果三角形的三边长为1.5,2,2.5,那么这个三角形最短的高为
1.2
1.2
.
已知三角形的三边长分别是3n,4n+28,5n+26,当n=
3或
7
-1
3或
7
-1
时,这个三角形是直角三角形.
问:一个三角形,满足什么条件就是直角三角形呢?即直角三角形的判定方法有哪些?
答:(1)如果有一个内角是
直角
直角
,它就是直角三角形;
(2)如果有两个角的和是
90
90
度,那么这个三角形也是直角三角形;
(3)如果三角形的三边长a,b,c满足
a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形是直角三角形.
△ABC的三边a、b、c,若满足b
2
=a
2
+c
2
,则
∠B
∠B
=90°;若满足b
2
>c
2
+a
2
,则∠B是
钝
钝
角;若满足b
2
<c
2
+a
2
,则∠B是
锐
锐
角.
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